這邊完完全全是老師中文投影片的資料

我不過就是把它節錄出來，想要看圖片去下載老師的投影片~

Enigma machine

From digibarn
From Wiki
  1. World War II 德國所使用
  2. 名稱源自希臘語，意指“ 不可思議的東西”或“謎”
  3. Enigma是突破性地結合機器來進行加密，使得密碼更不易被破解

基本元件與原理

  1. 其中最基本的三大部分為鍵盤、轉子和顯示器。鍵盤共有26個鍵，分別為26個英文字母，其排列接近我們現在所使用的計算機鍵盤。為了使消息盡量簡短且更難破譯，空格和標點符號都被省略。
  2. 鍵盤、轉子和顯示器由電線相連，轉子本身也集成了26條線路，把鍵盤的信號對應到顯示器不同的小燈上去，每一個字母都一一對應替換為另一個字母 。

轉子(Rotors)

  1. 當鍵盤上一個鍵被按下時，相應的密文在顯示器上顯示，轉子的方向就自動地轉動一個字母的鼽m。
  2. 但是如果連續鍵入26個字母，轉子就會整整轉一圈，回到原始的方向上，這時編碼就和最初重複了。
  3. 於是S先生在機器上又加了一個轉子。當第一個轉子轉動整整一圈以後，它上面有一個齒撥動第二個轉子，使得它的方向轉動一個字母的位置。用這樣的方法，要26*26=676個字母後才會重復原來的編碼。而事實上Enigma裡有三個轉子，不重複的方向個數將達到26*26*26=17576個
    。

反轉輪(Reflector)

  1. S先生十分巧妙地在三個轉子的一端加上了一個反轉輪，他把鍵盤和顯示器中的相同字母用電線連在一起。
  2. 反轉輪雖然沒有像轉子那樣增加可能的不重複之方向，但是它可以使解碼的過程和編碼的過程完全一樣。
  3. 反轉輪帶來的一個副作用就是一個字母永遠也不會被加密成它自己，因為反轉輪中一個字母總是被連接到另一個不同的字母，這也使它成為一個被破解的導火線。

3 movable rotors are sandwiched between 2 fixed wheels: the entry wheel on the right and the reflector (here marked "B") on the left.

連接板(Plug－board)

  1. S先生在鍵盤和第一轉子之間增加了一個連接板。這塊連接板允許使用者用一根連線把某個字母和另一個字母連接起來，這樣這個字母的信號在進入轉子之前就會轉變為另一個字母的信號。
  2. 種連線最多可以有六根（後期的Enigma具有更多的連線），這樣就可以使6對字母的信號互換，其他沒有插上連線的字母保持不變。當然連接板上的連線狀況也是收發訊息的雙方需要預先約定好的。

Enigma的金鑰

  1. 三個轉子不同的方向組成了26*26*26=17576種不同可能性。
  2. 三個轉子間不同的相對位置為3!=6種可能性。
  3. 連接板上兩兩交換6對字母的可能性數目非常巨大，有72282089880000/6!=100391791500種。
  4. 於是一共有：17576*6*100391791500=10586916764424000，大約為1*E16種可能性。

    5. 注意因為是6根，1根是1對， 所以共6對，但有排列問題，所以要除 6!， 所以是12種可能，即為

    C 26 C 12 C 10 C 8 C 6 C 4 C 2 263 * 3!/6!
    * * * * * * *
    12 2 2 2 2 2 2

連接板與轉子對Enigma的重要

  1. 其實連接板對可能性的增加貢獻最大，那麼為什麼S先生要那麼麻煩地設計轉子之類的東西呢？原因在於連接板本身其實就是一個簡單替換密碼系統，在整個加密過程中，連接是固定的，所以單使用它是十分容易用頻率分析法來解密的。

連答O與轉子對Enigma的重要
轉子系統雖然提供的可能性不多，但是在加密過程中它們不停地轉動，使整個系統變成了多元式替換系統，頻率分析法對它再也無能為力，與此同時，連接板卻使得可能性數目大大增加，使得暴力破密法（即一個一個嘗試所有可能性的方法）望而卻步。